Cos'è il polinomio:
Un polinomio è a espressione algebrica per addizione, sottrazione e moltiplicazione ordinata composta da variabili, costanti ed esponenti.
In algebra, un polinomio può avere più di una variabile (x, y, z), costanti (interi o frazioni) ed esponenti (che possono essere solo numeri interi positivi).
I polinomi sono costituiti da termini finiti. Ogni termine è un'espressione che contiene uno o più dei tre elementi di cui è composto: variabili, costanti o esponenti. Ad esempio: 9, 9x, 9xy sono tutti termini. Un altro modo per identificare i termini è separarli per addizione e sottrazione.
Per risolvere, semplificare, aggiungere o sottrarre polinomi, è necessario raggruppare i termini con le stesse variabili, ad esempio termini x, termini y e termini senza variabili. Inoltre, è importante guardare il segno prima del termine che determinerà se aggiungere, sottrarre o moltiplicare. Per esempio:
4x + 5a + 2xy + 2a +2
I termini con le stesse variabili vengono raggruppati, aggiunti o sottratti, ovvero:
+ 4x = 4x
+ 5 anni + 2 anni = 7 anni
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Il risultato finale è: 4x + 7y + 2xy + 2
Tipi di polinomi
Il numero di termini che ha un polinomio indicherà che tipo di polinomio è, ad esempio,
- Polinomio di un termine: monomio, ad esempio 8xy.
- Polinomio a due termini: binomio, ad esempio 8xy - 2y.
- Polinomio a tre termini: trinomio, ad esempio, 8xy - 2y + 4.
Grado polinomiale
Il grado di un polinomio a variabile singola è il massimo esponente. Il grado di un polinomio con più variabili è determinato dal termine con il massimo esponente. Ad esempio: il polinomio 3x + 8xy + 7x2y
3x: grado 1
8xy: grado 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: grado 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Ciò significa che il grado del polinomio è 3, essendo il massimo esponente dei tre termini che lo compongono.
